Demostrando

demostrando...

Si algo estaba claro es que habría que intentarlo primero mediante el cálculo y el análisis. Si el resto de Taylor salía menor que 10^(-8), lo daría por bueno. Pero no, salió mayor, así que acudió al teorema de Bolzano-Weierstrass, compactificó lo difuso, acotó lo infinito... y nada. Sin rastro de una posible prueba. Parecía que la función era real de variable real, pero con tanto compactificar, se metió en los complejos y luego ya se sabe (ni natural, ni entero, ni racional, ni real...). En cuanto fuera posible, le hallaría un par de máximos y el mínimo absoluto y listo... pero era algo dificilmente derivable (y menos aún representable gráficamente). De hecho, ni tan siquiera era continuo, así que ¿para qué seguir por ahí? Aún así, nunca estaba de más integrar y ver qué tal, pero las sumas superiores y las inferiores no coincidían (de esto se dio cuenta cuando llevaba un rato intentándolo mediante la transformada de Laplace sin resultado alguno). El cálculo, su mayor base, no resultó. Trató de pasarlo al lenguage algebraico y lo logró como si nada. definió las operaciones como le dio la gana y ya tenía ahí grupos, anillos y, si se lo proponía, hasta un par de cuerpos. En principio decidió verlo linealmente pero no logró sacar una base finita así lo dejó. De la inducción pasó porque no se cumplía ni para n=1 y si había que aplicar alguna reducción, sería la reducción al absurdo, pero se quedó en las mismas. Trató de resolverlo por radicales y con regla y compás, pero nada, demasiado trascendente. Lo puso en forma de matriz, la traspuso y la invirtió... o eso quería hacer, porque al intentarlo se dio cuenta de que el determinante era más que nulo, nulísimo. Tan desesperado estaba que olvidó el hecho fehaciente del determinante y a punto estuvo de rezarle a san Cramer, pero se contuvo. Había que intentarlo geométricamente. Tan desesperado estaba que le aplicó una homotecia de razón -1 para verlo desde el punto de vista inverso. Nada, al revés pero nada más. Por mucha isometría y friso que adornara la situación, por mucho baricentro y exincentros, por mucho ángulo recto y Pitágoras, no salía nada coherente. Lo parametrizó todo por el arco, le calculó la envolvente de todas sus rectas, hasta se convirtió en vano en su evoluta. Nada, irresoluble, impasible, incongruente. Fabricó un paraboloide hiperbólico y un par más de superficies regladas con las esperanza de llegar a alguna parte, pero todo lo que se encontró fue la frontera de una n-esfera con grupos de homotopía sin calcular. Se preguntó si sería un fractal y trató sin suerte de calcular su dimensión de Hausdorff. Hasta renegó de Euclides y eliminó el axioma de las paralelas, algo que le costó una barbaridad, pero se quedó compuesto y sin axiomática. Cuando todo quedó relegado a la estadística y la probabilidad empezó a ver que aquello no iba a tener salida. Era lo que había temido desde el principio, una probabilidad ni casi 1 ni casi 0, una probabilidad de lo más inconcluyente y jodida, una de esas probabilidades que le impedirían decantarse y darlo por demostrado. Nada de medias ni varianzas, necesitaba una prueba definitiva. Y no la iba a encontrar. Ni que sí ni que no. Así que se fue a Austria y dijo: "para incompletitud, esto del amor, señor Gödel".